已知圓
（1）將圓的方程化為標準方程，并指出圓心坐標和半徑；
（2）求直線被圓所截得的弦長。

（1），；（2）。

解析試題分析：（1）通過配方可將方程化為圓的標準方程，由標準方程即可直接得到圓心和半徑。（2）直線與圓相交，用點到直線的距離公式可算出弦心距，即圓心到直線的距離。然后由勾股定理即可得到弦長。
試題解析：（1）故圓心的坐標是，半徑       （3分）
（2）弦心距             （5分）
                   （7分）
故直線被圓所截得的弦長為                （8分）
考點：1、圓的方程；2、直線與圓的位置關系。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一個圓經過直線l：與圓C：的兩個交點，并且面積有最小值，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.
(1)若直線l：ax＋by－4＝0平分圓A的周長，求原點O到直線l的距離的最大值；
(2)若圓B平分圓A的周長，圓心B在直線y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，⊙O內切△ABC的邊于D、E、F，AB＝AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G．求證：

(1)圓心O在直線AD上；
(2)點C是線段GD的中點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C經過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．
(1)求圓C的方程；
(2)過點(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點，動點P 滿足：|PA|=2|PB|．
(1)若點P的軌跡為曲線，求此曲線的方程；
(2)若點Q在直線l1: x+y+3=0上，直線l2經過點Q且與曲線只有一個公共點M，求|QM|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直線l1過定點A(1，0)．
(1)若l1與圓相切，求l1的方程；
(2)若l1與圓相交于P、Q兩點，線段PQ的中點為M，又l1與l2：x＋2y＋2＝0的交點為N，判斷AM·AN是否為定值？若是，則求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若不同兩點P,Q的坐標分別為（a，b），（3-b，3-a），則線段PQ的垂直平分線l的斜率為
          ,圓（x-2）2+（y-3）2=1關于直線對稱的圓的方程為             。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

把直線繞點（1，1）順時針旋轉，使它與圓相切，則直線轉動的最小正角是       。

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