18．若函數(shù)f（x）=$\frac{ax-2}{x+b}$的圖象關于點（1，1）對稱，則a+b=0．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=a-$\frac{ab+2}{x+b}$的圖象關于點（1，1）對稱，可得-b=1，a=1，由此求得a和b的值，從而得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=$\frac{ax-2}{x+b}$=$\frac{a（x+b）-2-ab}{x+b}$=a-$\frac{ab+2}{x+b}$的圖象關于點（-b，a），
再根據(jù)f（x）的圖象關于點（1，1）對稱，
可得-b=1，a=1，求得a=1，b=-1，∴a+b=0，
故答案為：0．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象的對稱性，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，$c=1，\;A=\frac{π}{4}，\;\;C=\frac{π}{3}$，則a等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知實數(shù)a、b滿足（a+i）（1-i）=3+bi，則復數(shù)a+bi的模為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知A（-1，0），B（2，0），平面內(nèi)與點A距離為1，且與點B距離為2的直線的條數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是平面內(nèi)的一組基底，且$λ\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$（λ，μ∈R），則（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$B．λ=μ=0C．λ=0，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，μ=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°，E和F分別是棱CD和PC的中點．
（1）求證：CD⊥BF；
（2）求直線PD與平面PBC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（sinωx，sin（ωx-$\frac{π}{4}$）），$\overrightarrow$=（sinωx+2$\sqrt{3}$cosωx，sin（ωx+$\frac{π}{4}$）），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{5}{2}$任意兩個相鄰零點間的距離為π，其中ω為常數(shù)，且ω＞0．
（1）若x=x0（0≤x0≤$\frac{π}{2}$）是函數(shù)f（x）的一個零點，求sin2x0的值；
（2）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，且0＜α＜π，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；（2）sinα+cosα；（3）sin3α+cos3α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，α為銳角．
（1）則cos（2α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{7}{25}$；
（2）若關于x的方程2cos（2x+α）+1=m在[0，$\frac{π}{2}$]上有且僅有2個不相等的實根，則實數(shù)m的取值范圍是（-1，$\frac{1-3\sqrt{3}}{5}$]．

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