7．已知函數(shù)f（x）=x|x一4|，那么函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，2]和[4，+∞）．

分析 去掉絕對值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，由二次函數(shù)的單調(diào)性可得．

解答 解：f（x）=x|x-4|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≥4}\\{-{x}^{2}+4x，x＜4}\end{array}\right.$，
由二次函數(shù)可知當(dāng)x≥4時(shí)，y=x2-4x單調(diào)遞增，
當(dāng)x＜4時(shí)，y=-x2+4x在（-∞，2]上單調(diào)遞增，
故答案為：（-∞，2]和[4，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)和二次函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4=16，a5-a3=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求證b1+b2+…+bn≥$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，a3+a8+a13=C，a4+a14=2C，其中C＜0，則Sn在n等于7時(shí)取到最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=-3x+7，g（x）=1g（ax2-4x+a），若?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[0，2]B．[0，2）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知p：函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）是增函數(shù)，q：?x∈R，x2+ax+1＜0，若p∧（￢q）為真命題，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，則（　�。�
A．f（x）不是周期函數(shù)B．f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為2
C．f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為4D．f（x）是周期函數(shù)，且4是它的一個(gè)周期

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）=logax，g（x）=loga（5x-6），其中a＞0且a≠1．
（1）若f（x）=g（x），求實(shí)數(shù)x的值；
（2）若f（x）＞g（x），求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)A={x|x2+4x≥0}，B={x|2a＜x＜a-1}，其中x∈R，如果A∩B=B．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．求值：
（1）cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{4π}{5}$；
（2）tan10°+tan170°+sin1866°-sin（-606°）

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