12．定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，則（　�。�
A．f（x）不是周期函數(shù)B．f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為2
C．f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為4D．f（x）是周期函數(shù)，且4是它的一個(gè)周期

分析 由題意和函數(shù)周期性的定義可得．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，
∴f（（x+4）=f[（x+2）+2]=-$\frac{1}{f（x+2）}$=f（x），
∴函數(shù)y=f（x）是周期為4的周期函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的周期性，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知曲線f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+3x-$\frac{5}{6}$（a＞-2）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l與坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)成的三角形的面積為$\frac{2}{5}$．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a＞0，且對(duì)?x1，x2∈[-1，1]，2${\;}^{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）-6}$＜$\root{3}{m}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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3．已知C1：y=2x-5，C2：x2+y2=k（k＞0）．當(dāng)0＜k＜5時(shí)，兩曲線有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k=5時(shí)，兩曲線只有一個(gè)交點(diǎn)：當(dāng)k＞5時(shí)，兩曲線沒(méi)有交點(diǎn)（填k的取值范圍）

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20．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=2sin（$α-\frac{π}{2}$），求$\frac{si{n}^{3}（π+α）+cos（α+π）}{5cos（\frac{5π}{2}-α）+3sin（\frac{7π}{2}-α）}$的值．

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7．已知函數(shù)f（x）=x|x一4|，那么函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，2]和[4，+∞）．

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17．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{{S}_{8}-{S}_{6}}{{S}_{6}-{S}_{4}}$=$\sqrt{2}$，則$\frac{{a}_{8}}{{a}_{4}}$=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．4D．16

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4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有相同的長(zhǎng)軸，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的短軸長(zhǎng)與橢圓$\frac{{y}^{2}}{21}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的短軸長(zhǎng)相等，則（　�。�
A．a2=25，b2=16B．a2=9，b2=25
C．a2=25，b2=9或a2=9，b2=25D．a2=25，b2=9

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1．設(shè)x＞1，則函數(shù)g（x）=x+$\frac{9x}{x-1}$的最小值是16．

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2．函數(shù)f（x）=ax2-x是R上的減函數(shù)，則（　�。�
A．a=0B．a＜1C．a＜0D．a≤1

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