16．已知空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是28+8π；幾何體的體積是12+4π．

分析 根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：后面是直三棱柱、前面是半個(gè)圓柱，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由條件和面積公式求出幾何體的表面積，由柱體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：后面是直三棱柱、前面是半個(gè)圓柱，
且圓柱的底面圓半徑是2，母線長(zhǎng)是2，
三棱柱的底面是直角三角形：直角邊分別是4、3，斜邊是5，三棱柱的高是2，
∴該幾何體的表面積S=$2×\frac{1}{2}×4×3+3×2+5×2$+π×22+π×2×2
=28+8π，
該幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×4×3×2+\frac{1}{2}×π×{2}^{2}×2$=12+4π，
故答案為：28+8π； 12+4π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的體積以及表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若a=3，b=$\sqrt{7}$，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（$\sqrt{3}$cosA-sinA），a=$\sqrt{7}$，求f（A）的最大值及此時(shí)△ABC的外接圓半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＞m}\\{{x}^{2}+4x+2，x≤m}\end{array}\right.$若函數(shù)g（x）=f（x）-x有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某幾何圖形的三視圖和尺寸的標(biāo)示如圖所示，該幾何圖形的體積或面積分別是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$a3，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a2B．$\frac{1}{6}$a3，$\frac{{（{3+\sqrt{3}}）{a^2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$a3，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a2D．$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$a3，$\frac{{（{3+\sqrt{3}}）{a^2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=x3+3x的單調(diào)遞增區(qū)間是R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-mx+1（m∈R）．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=2m2f（x）-g（x），求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）＞g（x2）-g（x1）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．我們可以將1拆分如下：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此類推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中m，n∈N*，且m＜n，則滿足C${\;}_{t}^{m}$=C${\;}_{t}^{n}$的正整數(shù)t的值為43．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)A、B是全集U的非空子集，A?∁UB，則下列集合中，空集為（　�。�
A．A∪BB．∁UA∪BC．A∩BD．∁UA∩∁UB

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6．已知A（2，4），B（5，3），則$\overrightarrow{AB}$=（3，-1）．

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