【題目】已知函數(shù) ，若m＜n，且f（m）=f（n），則n﹣m的取值范圍是（ ）
A.[3﹣2ln2，2）
B.[3﹣2ln2，2]
C.[e﹣1，2]
D.[e﹣1，2）

【答案】A
【解析】解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：
若m＜n，且f（m）=f（n），
則當(dāng)ln（x+1）=1時，得x+1=e，即x=e﹣1，
則滿足0＜n≤e﹣1，﹣2＜m≤0，
則ln（n+1）= m+1，即m=2ln（n+1）﹣2，
則n﹣m=n+2﹣2ln（n+1），
設(shè)h（n）=n+2﹣2ln（n+1），0＜n≤e﹣1
則h′（n）=1﹣ = = ，
當(dāng)h′（x）＞0得1＜n≤e﹣1，
當(dāng)h′（x）＜0得0＜n＜1，
即當(dāng)n=1時，函數(shù)h（n）取得最小值h（1）=1+2﹣2ln2=3﹣2ln2，
當(dāng)n=0時，h（0）=2﹣2ln1=2，
當(dāng)n=e﹣1時，h（e﹣1）=e﹣1+2﹣2ln（e﹣1+1）=1+e﹣2=e﹣1＜2，
則3﹣2ln2≤h（n）＜2，
即n﹣m的取值范圍是[3﹣2ln2，2），
故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）試問：函數(shù)圖像上是否存在不同兩點，使得在處的切線平行于直線，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直l的參數(shù)方程是 （t是參數(shù)）
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|= ，求直線的傾斜角α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某便利店計劃每天購進某品牌鮮奶若干件，便利店每銷售一瓶鮮奶可獲利元；若供大于求，剩余鮮奶全部退回，但每瓶鮮奶虧損元；若供不應(yīng)求，則便利店可從外調(diào)劑，此時每瓶調(diào)劑品可獲利元.

（1）若便利店一天購進鮮奶瓶，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天鮮奶需求量（單位：瓶，）的函數(shù)解析式；

（2）便利店記錄了天該鮮奶的日需求量（單位：瓶，）整理得下表：

日需求量

頻數(shù)

若便利店一天購進瓶該鮮奶，以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天利潤在區(qū)間內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，據(jù)此解答如下問題．
（Ⅰ）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的頻率；
（Ⅱ）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取 3 份分析學(xué)生情況，設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在[90，100]的份數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)望期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n﹣1+a2n＜0”的條件．（填“充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、即不充分也不必要條件”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以，，，，，為頂點的五面體中，面為正方形，，，且二面角與二面角都是.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩地相距，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過，已知貨車每小時的運輸成本（單位：圓）由可變本和固定組成組成，可變成本是速度平方的倍，固定成本為元.

（1）將全程勻速勻速成本（元）表示為速度的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

（2）若，為了使全程運輸成本最小，貨車應(yīng)以多大的速度行駛？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（sin（ x+φ），1）， =（1，cos（ x+φ））（ω＞0，0＜φ＜ ），記函數(shù)f（x）=（ + ）（ ﹣ ）．若函數(shù)y=f（x）的周期為4，且經(jīng)過點M（1， ）．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)﹣1≤x≤1時，求函數(shù)f（x）的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案