18．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+bx2，若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-$\frac{1}{2}$相切，則實數(shù)a+b=$\frac{1}{2}$．

分析 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由題意可得f（1）=-$\frac{1}{2}$，f′（1）=0，解方程即可得到所求值．

解答 解∵f（x）=alnx+bx2，
∴f′（x）=$\frac{a}{x}$+2bx，
∵函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-$\frac{1}{2}$相切，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f′（1）=a+2b=0}\\{f（1）=b=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=-$\frac{1}{2}$．
則a+b=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，正確求導(dǎo)和運(yùn)用切線方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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8．為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出y=25，鍵盤輸入x應(yīng)該是±6．

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9．某中學(xué)安排語文、數(shù)學(xué)、英語各一名教師負(fù)責(zé)期末考試的一個考場的語文、數(shù)學(xué)、英語的監(jiān)考工作，每場考試需要兩名教師，則每科目的考試恰有同科目的教師監(jiān)考的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{4}{27}$D．$\frac{2}{9}$

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6．已知向量$\overrightarrow a=（{x，1}），\overrightarrow b=（{1，2}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則實數(shù)x的值為$\frac{1}{2}$．

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13．設(shè)M={2}，N={2，3}，則下列表示不正確的是（　�。�
A．M?NB．M⊆NC．2∈ND．2?N

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3．有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各參加其中一個小組，且他們選擇參加各個興趣小組是等可能的，則甲、乙兩位同學(xué)不參加同一個興趣小組的選法種數(shù)為（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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10．已知tanα=-$\frac{1}{2}$，則$\frac{1}{{{{sin}^2}α-sinαcosα-2{{cos}^2}α}}$的值為-1．

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7．給出以下五個命題：
①一個底面半徑為1，母線長為2的圓錐的表面積為3π；
②設(shè)當(dāng)x=θ時，函數(shù)f（x）=sinx-2cosx取得最大值，則cosθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
③已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若它的前n項和Sn有最小值，且$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}$＜-1，則使Sn＞0成立的最小自然數(shù)為19；
④函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜m＜n，且f（m）=f（n），則m+2n的取值范圍為[2$\sqrt{2}$，+∞）；
⑤半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的最小值是-2；
其中正確的命題有①②④（請將滿足題意的序號填寫在答題卷中的橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)2x2-3x+1≤0的解集為A，x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0的解集為B，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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