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19．數列{an}的通項為an=$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，若Sn=9，則項數n=99．

分析 an=$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$，利用“累加求和”即可得出．

解答 解：an=$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$，
∴Sn=9=$（\sqrt{2}-1）+（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$+…+$（\sqrt{n+1}-\sqrt{n}）$=$\sqrt{n+1}-1$，
則項數n=99．
故答案為：99．

點評 本題考查了數列“累加求和”方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數f（x）=$\frac{1}{1-x}$+lg（2+x）的定義域是（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-∞，-2）C．（-2，1）D．（-2，1）∪（1，+∞）

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10．已知p：$\frac{1}{4}$≤2x≤$\frac{1}{2}$，q：x+$\frac{1}{x}$∈[-$\frac{5}{2}$，-2]，則q是p的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1）-\frac{1}{1+{x}^{2}}，x≥0}\\{ln（-x+1）-\frac{1}{1+{x}^{2}}，x＜0}\end{array}\right.$，則使得f（a-2）＜f（4-a2）成立的a取值范圍是a＞2或a＜-3或-1＜a＜2．

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14．在數列{an}中，a1=1，an+1=（-1）n（an +1），記Sn為{an}的前n項和，則S2015=（　�。�
A．-1008B．-1007C．-1006D．-1005

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．計算$\frac{2}{3}$lg8+lg25-3${\;}^{2lo{g}_{3}5}$+16${\;}^{\frac{3}{4}}$的值．

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11．已知直線l1：（α+2）x+（1-α）y-3=0，l2：（α-1）x+（2α+3）y+2=0．若l1⊥l2，則α=±1．

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8．若函數f（x）=$\frac{kx+7}{\sqrt{k{x}^{2}+4kx+3}}$的定義域為R，則實數k的取值范圍為[0，$\frac{3}{4}$）．

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9．已知定點P（-1，1），長度為2的線段MN的兩個端點M和N分別在x軸和y軸上滑動且始終滿足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{PN}$+$\overrightarrow{PM}$，則動點Q的軌跡方程是（x-1）2+（y+1）2=4．

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