14．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（-1）n（an +1），記Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S2015=（　�。�
A．-1008B．-1007C．-1006D．-1005

分析 an+1=（-1）n（an +1），可得a2k+1=a2k+1，a2k=-（a2k-1+1），于是a2k+1=-a2k-1，a2k+a2k-2=-2．即可得出．

解答 解：∵an+1=（-1）n（an +1），
∴a2k+1=a2k+1，a2k=-（a2k-1+1），
∴a2k+1=-a2k-1，a2k+a2k-2=-2．
∴S2015=（a1+a3+…+a2015）+（a2+a4+…+a2014）
=a1+（-2）×503+a2
=1-1006-2
=-1007．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列“分組求和”方法、遞推關(guān)系的應(yīng)用、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，在△ABC中，已知B=$\frac{π}{4}$，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=10，AC=14，DC=6，則AB=5$\sqrt{6}$．

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5．設(shè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{4n-2}{3n+4}$，則$\frac{{a}_{7}}{_{7}}$=$\frac{50}{43}$．

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2．根據(jù)政府的要求，某建筑公司擬用1080萬(wàn)購(gòu)一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟每層1500平方米的高層經(jīng)濟(jì)適用房，經(jīng)測(cè)算，如果將適用房建為x（x∈N*）層，則每平方的平均建筑費(fèi)用為800+50x（單位：元）．
（1）寫出擬建適用房每平方米的平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）改適用房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使適用房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？
（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用=$\frac{購(gòu)地總費(fèi)用}{建筑總面積}$）

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9．證明以點(diǎn)A（3，4），B（-2，-1），C（4，1）為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．

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19．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)為an=$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，若Sn=9，則項(xiàng)數(shù)n=99．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知等比數(shù)列{an}滿足a1a2=$\frac{1}{3}$，a3=$\frac{1}{9}$
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{n+1}{1×2}+\frac{n+1}{2×3}+…+\frac{n+1}{n（n+1）}$，求數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若二次函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且其圖象開口向上，則f（0），f（1），f（3）的大小關(guān)系為f（1）＜f（0）＜f（3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x1nx的零點(diǎn)為（　�。�
A．0或1B．1C．（1，0）D．（0，0）或（1，0）

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