三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=2，則球O的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，三棱錐S-ABC擴展為正方體，正方體的外接球的球心就是正方體體對角線的中點，求出正方體的對角線的長度，即可求解球的半徑，從而可求三棱錐S-ABC的外接球的表面積．
解答： 解：三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=2，
三棱錐擴展為正方體的外接球，外接球的直徑就是正方體的對角線的長度，
∴球的半徑R=
1
2
4+4+4
=
3
．
球的表面積為：4πR2=4π•（
3
）2=12π．
故答案為：12π．
點評：本題考查三棱錐S-ABC的外接球的表面積，解題的關(guān)鍵是確定三棱錐S-ABC的外接球的球心與半徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知a∈R，則“a=±1”是“a2-1+（a-1）i為純虛數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式
（1）
1
2
x2-4x+6＜0；
（2）
4x2-20x+18
x2-5x+4
≥3．

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設(shè)函數(shù)f（x）=log2x，則“a＞b”是“f（a）＞f（b）”的
 
條件．

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如圖，電鍵A、B、C、D閉合的概率分別為p1、p2、p3、p4，且彼此獨立，求燈泡亮的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，tanβ=3，且α、β都是銳角，則α+β=（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
4
或
3π
4
D、
3π
4
或
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα=2cosα，則tan2α的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，
（1）求A∪∁UB
（2）若C={x|2-a＜x＜2a+3}，且C⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={3，
2
，2，a}，B={1，a2}，若A∩B={2}，則a的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案