設U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，
（1）求A∪∁UB
（2）若C={x|2-a＜x＜2a+3}，且C⊆B，求a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：（1）根據(jù)并集、并集的概念進行求解；
（2）因為C⊆B，C是B的子集，分情況討論．
解答： 解：（1）解CUB={x|x≤0或x≥5}，∴A∩CUB={x|x≥5}
（2）C⊆B∴C有一下兩種情況
ⅰ、C=Φ時，有2-a≥2a+3
解得a≤-
1
3

ⅱ、C≠Φ時
有
2-a＜2a+3
2-a≥0
2a+3≤5
⇒
a＞-
1
3
a≤2
a≤1
⇒-
1
3
＜a≤1
綜合ⅰ，ⅱ知a的取值范圍是（-∞，1]
點評：本題主要考查集合子交并補運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=1-2x，f[g（x）]=
1-x2
x2
，則f（
1
2
）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=2，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校有學生2000人，其中高一年級的學生與高三年級的學生之比為3：4，從中抽取一個容量為40的樣本，高二年級恰好抽取了12人．求各年級的人數(shù)及高一年級、高三年級各抽取的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=-x2+
1
x
C、y=x3+3x
D、y=e|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x
，求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 014）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2014
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設角α=-
35
6
π，則
2sin(π+α)cos(π-α)-sin(
3π
2
+α)
1+sin2α-cos(
π
2
+α)-cos2(π+α)
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，則M∩N=（　�。�
A、{（1，1），（-1，1）}
B、∅
C、[0，1]
D、[0，
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
(n∈N*)．
（1）求證：{
1
an
+
1
2
}是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n-1）•
n
2n
•an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式(-
1
2
)nλ＜Tn+
n
2n-1
對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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