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設sinα=2cosα，則tan2α的值
 
．
考點：二倍角的正切,三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：將已知等式的兩邊同除以cosα求出tanα=2，利用二倍角公式求出tan2α．
解答： 解：由sinα=2cosα，兩邊同除以cosα得tanα=2
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=-
4
3

故答案為：-
4
3
點評：已知一個角的正切值求觀音正弦、余弦的同次分式的值，一般分子、分母同除以角的余弦轉化為關于正切的代數式再解即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠某種產品的產量y（千件）與單位成本x（元）之間的關系滿足y=60-2.5x，則以下說法正確的是（　　）
A、產品每增加1 000 件，單位成本下降2.5萬元
B、產品每減少1 000 件，單位成本上升2.5萬元
C、產品每增加1 000 件，單位成本上升2.5萬元
D、產品每減少1 000 件，單位成本下降2.5萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x），若對任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱f（x）為“Z函數”，給出下列函數：
①y=
1
3
x3-x2+x-2；②y=2x-（sinx+cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
ln|x|， x≠0
0， x=0.
其中是“Z函數”的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=2，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tan（α+β）=
3
5
，tan（β-
π
4
）=
1
4
，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校有學生2000人，其中高一年級的學生與高三年級的學生之比為3：4，從中抽取一個容量為40的樣本，高二年級恰好抽取了12人．求各年級的人數及高一年級、高三年級各抽取的人數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中既是奇函數，又在（0，+∞）上單調遞增的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=-x2+
1
x
C、y=x3+3x
D、y=e|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

設角α=-
35
6
π，則
2sin(π+α)cos(π-α)-sin(
3π
2
+α)
1+sin2α-cos(
π
2
+α)-cos2(π+α)
的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、三點確定一個平面
B、兩條直線確定一個平面
C、兩兩相交的三條直線一定在同一平面內
D、過同一點的三條直線不一定在同一平面內

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