10．求證：ac+bd≤$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$•$\sqrt{{c}^{2}+gl9fftf^{2}}$．

分析 作差（a2+b2）•（c2+d2）-（ac+bd）2=（ad-bc）2≥0，即可證明．

解答 證明：∵（a2+b2）•（c2+d2）-（ac+bd）2=（ad-bc）2≥0，
∴（a2+b2）•（c2+d2）≥（ac+bd）2，
∴|ac+bd|≤$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$•$\sqrt{{c}^{2}+i41owf8^{2}}$，
∴ac+bd≤$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$•$\sqrt{{c}^{2}+89mnkoc^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的證明、“作差法”比較數(shù)的大小，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列命題是真命題的是（　　）
A．有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱
B．正四面體是四棱錐
C．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體叫做棱錐
D．正四棱柱是平行六面體

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若一個(gè)函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則稱(chēng)這樣的函數(shù)為“雙胞胎”函數(shù)，若函數(shù)f（x）=|ax-lnx+$\frac{a-1}{x}$|-a-3（a＜0）為“雙胞胎”函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-$\frac{2}{3}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中至少有一個(gè)偶數(shù)．”正確的反設(shè)為（　�。�
A．a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)
B．a，b，c都是奇數(shù)
C．a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)
D．a，b，c都是偶數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知矩陣P=$（{\begin{array}{l}m&1\\{3m}&{-m}\end{array}}）$，Q=$（{\begin{array}{l}x\\ y\end{array}}）$，M=$（{\begin{array}{l}{-2}\\ m\end{array}}）$，N=$（{\begin{array}{l}1\\{m+3}\end{array}}）$，若PQ=M+N．
（1）寫(xiě)出PQ=M+N所表示的關(guān)于x、y的二元一次方程組；
（2）用行列式解上述二元一次方程組．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．直線l與橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1相交于A?B兩點(diǎn)，并且線段AB的中點(diǎn)為M（1，$\frac{1}{2}}$）．
（1）求直線l的方程（用一般式表示）；
（2）求弦長(zhǎng)|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow b$|=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求cos（α-β）的值  
（2）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cosβ=$\frac{12}{13}$，求sinα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．全集U=R，A={x|-2≤x＜1}，B={x|-1＜x≤3}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-2≤x≤3}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-2≤x＜1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知直線y=2x+1與曲線y=x3+ax+b相切于點(diǎn)（1，3），則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A．1B．-3C．3D．-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案