18．用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中至少有一個偶數(shù)．”正確的反設(shè)為（　�。�
A．a，b，c中至少有兩個偶數(shù)
B．a，b，c都是奇數(shù)
C．a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)
D．a，b，c都是偶數(shù)

分析 用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)命題的反面成立，求出要證的命題的否定，即為所求．

解答 解：用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，
而命題：“自然數(shù)a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”的否定為：“a，b，c都是奇數(shù)”，
故選：B．

點評 本題主要考查用反證法法證明數(shù)學(xué)命題，求一個命題的否定，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．極坐標(biāo)方程ρ2+2ρcosθ=3化為普通方程是（　　）
A．（x-1）2+y2=4B．x2+（y-1）2=4C．（x+1）2+y2=4D．x2+（y+1）2=4

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9．若$θ∈（{0，\frac{π}{4}}）$，化簡$\sqrt{1-2sin（{π+θ}）sin（{\frac{3π}{2}-θ}）}$=（　�。�
A．sinθ-cosθB．cosθ-sinθC．±（sinθ-cosθ）D．sinθ+cosθ

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6．設(shè)點P在曲線ρsinθ=2上，點Q在曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上，求|PQ|的最小值（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-4x-4，x≤0}\\{|lnx|，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有4個不同的零點，則實數(shù)k取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{4}{3}$）B．[0，$\frac{4}{3}$]C．（-4，$\frac{4}{3}$）D．[-4，$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某校高三4班有50名學(xué)生進(jìn)行了一場投籃測試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對全班的學(xué)生進(jìn)行編號（1-50號），并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃測試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，如表是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：
甲抽取的樣本數(shù)據(jù)
編號271217222732374247
性別男女男男女男女男女女
投籃成 績90607580838575807060
乙抽取的樣本數(shù)據(jù)
編號181020232833354348
性別男男男男男男女女女女
投籃成 績95858570708060657060
（Ⅰ）在乙抽取的樣本中任取3人，記投籃優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計
男426
女044
合計4610
（Ⅱ）請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績和性別有關(guān)？
（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0100.0050.001
k2.0722.7063.8416.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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10．求證：ac+bd≤$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$•$\sqrt{{c}^{2}+lv2hjis^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)（1-$\sqrt{2}$i）•i的虛部是（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（4，-2），若λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則λ等于（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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