如圖，在底面邊長為a的正方形的四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面AC，且PA=a，則直線PB與平面PCD所成的角大小為
 
．
考點：直線與平面所成的角
專題：計算題,空間角
分析：求出B到平面PCD的距離，即可求出直線PB與平面PCD所成的角大小．
解答： 解：設B到平面PCD的距離為h，直線PB與平面PCD所成的角為α，則
由等體積可得
1
3
•
1
2
•
2
a•a•h=
1
3
•
1
2
•a•a•a，
∴h=
2
2
a，
∵PB=
2
a，
∴sinα=
1
2
，
∴α=30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查直線與平面所成的角，考查學生的計算能力，確定B到平面PCD的距離是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25且a1、a11、a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若a1+a3+a5+…+a2n-1=70，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f′（x）是f（x）的導函數(shù)，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函數(shù)f（x）的圖象過點（0，-2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+x+
6
x+1
的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若Sn=2n-1，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+6x的單調(diào)遞減區(qū)間是[2，3]，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，圓O與斜邊AC交于D，過D作圓O的切線與BC交于E，若BC=6，AB=8，則OE=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點（
2
，
π
4
）到直線ρcosθ-ρsinθ-1=0的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，a1+a2+…+a7=49
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若bn=
1
anan+1
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-ax2+4在區(qū)間[0，2]內(nèi)單調(diào)遞減，則（　�。�
A、a≥3B、a=3
C、a≤3D、0＜a＜3

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