以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，圓O與斜邊AC交于D，過D作圓O的切線與BC交于E，若BC=6，AB=8，則OE=
 
．
考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)定理的證明
專題：立體幾何
分析：利用條件，可以證明EB=ED=EC，再利用三角形的中位線，即可求得OE的長(zhǎng)．
解答： 解：由題意，連接OD，BD，則OD⊥ED，BD⊥AD
∵OB=OD，OE=OE 
∴Rt△EBO≌Rt△EDO
∴EB=ED，
∴∠EBD=∠EDB
又∠EBD+∠C=90°，∠EDB+∠EDC=90°
∴∠C=∠EDC，
∴ED=EC
∴EB=EC
∵O是AB的中點(diǎn)，
∴OE=
1
2
AC
∵直角邊BC=6，AB=8，
∴AC=10，
∴OE=5，
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查圓的性質(zhì)，考查三角形中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)，并求出最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求f（x）解析式；
（3）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB，E為BB1延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D1E⊥面D1AC，設(shè)AB=2．
（1）求二面角E-AC-D1的余弦值；
（2）在D1E上是否存在一點(diǎn)P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=
x-y，x≥2y
x
4
+
y
2
，x＜2y
，若-2≤x≤2，-2≤y≤2，則z的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在底面邊長(zhǎng)為a的正方形的四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面AC，且PA=a，則直線PB與平面PCD所成的角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax，x＜1
-x+a，x＞1
在[0，2]上的最大值比最小值大
5
2
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上各點(diǎn)與焦點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}首項(xiàng)都是1，公差與公比都是2，則ab1+ab2+ab3+ab4+ab5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x2+1(x∈[-1，2])的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[
1
32
，
1
4
]
B、(0，
1
4
]
C、[
1
32
，
1
2
]
D、[
1
4
，
1
2
]

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同步練習(xí)冊(cè)答案