【題目】已知雙曲線(xiàn) （a＞0，b＞0）的中心為O，左焦點(diǎn)為F，P是雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn) =0且4 =3 ，則該雙曲線(xiàn)的離心率是（ ）
A.
B.
C.
+
D.

【答案】A
【解析】解：∵ ，∴ ，
∴4 =4| || |cos＜ ， ＞=4| || | =4|OP|2=3 =3c2 ，
則|OP|= c，
則cos∠FOP= = = ，
則∠FOP=30°，
則|PF|= c，
設(shè)雙曲線(xiàn)另一個(gè)焦點(diǎn)為D，則在△POD中，
由余弦定理可得|PD|2=|OP|2+|OD|2﹣2|OP||OD|cos150°= c2+c2+2× cc = c2 ，
則|PD|= c，
∵|PF|= c，
∴由雙曲線(xiàn)定義得|PD|﹣|PF|=2a，
即 c﹣ c=2a，
則離心率e= = = = = ，
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形， 平面， 是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若， ，求證平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中， ． （Ⅰ）求a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（Ⅱ）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣ax，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（e2 ， f（e2））處的切線(xiàn)方程為 3x+4y﹣e2=0，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，若存在 x1 ， x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=3|x+2|﹣|x﹣4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）設(shè)m，n，k為正實(shí)數(shù)，且m+n+k=f（0），求證：mn+mk+nk≤ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題。
（1）求函數(shù)f（x）=x2﹣2x+2．在區(qū)間[ ，3]上的最大值和最小值；
（2）已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（2）=6，求f（﹣2）的值
（3）計(jì)算0.0081 +（4 ）2+（ ） ﹣16﹣0.75+3 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題。
（1）已知函數(shù)f（x）= ，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明．
（2）是否存在a使f（x）= 為R上的奇函數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣ 與x=1時(shí)都取得極值，求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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