18．$\sqrt{3}$sinx+cosx=（　　）
A．sin（x+$\frac{π}{3}$）B．sin（x+$\frac{π}{6}$）C．2sin（x+$\frac{π}{3}$）D．2sin（x+$\frac{π}{6}$）

分析 利用特殊角的三角函數(shù)值，兩角和的正弦函數(shù)公式即可化簡得解．

解答 解：$\sqrt{3}$sinx+cosx=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$cosx）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）．
故選：D．

點評 本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，兩角和的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．C${\;}_{3n}^{38-n}$+C${\;}_{n+21}^{3n}$=（　�。�
A．466B．478C．512D．526

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若tanα=-$\frac{1}{3}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左、右焦點分別是P和Q，以P為圓心，以3為半徑的圓與以Q為圓心，以1為半徑的圓相交，交點在橢圓C1上．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}+2}$=1的左、右焦點分別為F1和F2，若動直線l：y=kx+m（k，m∈R）與橢圓C2有且僅有一個公共點，且F1M⊥l于M，F(xiàn)2N⊥l于N，設(shè)S為四邊形F1MNF2的面積，請求出S的最大值，并說明此時直線l的位置；若S無最大值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．“?x∈R，a${\;}_{n+1}^{2}$=anan+2”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）lnx+ax2+2．
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-x-2，
①當(dāng)函數(shù)g（x）有且只有一個零點時，求a的值；
②在①的條件下，當(dāng)e-1＜x＜e時，g（x）≥m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AC=$\sqrt{2}$，則三棱錐P-ABC外接球的體積是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$B．$\frac{8π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若f（x）=-x2+3，則函數(shù)f（x）的增區(qū)間是（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．
（�。┣骯的取值范圍；
（ⅱ）設(shè)兩個極值點分別為x1，x2，證明：x1•x2＞e2．

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