6．曲線y=$\sqrt{2}$cosx在x=$\frac{π}{4}$處的切線的傾斜角是135°或$\frac{3π}{4}$．

分析 求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義進行求解即可．

解答 解：∵$y'=-\sqrt{2}sinx$，$y'{|_{x=\frac{π}{4}}}=-1$
∴斜率k=-1，
由tanα=-1，
∴α=135°或$\frac{3π}{4}$，
故在x=$\frac{π}{4}$處的切線的傾斜角是135°或$\frac{3π}{4}$，
故答案為：135°或$\frac{3π}{4}$

點評 本題主要考查導數(shù)的幾何意義，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的導數(shù)公式，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖1所示的莖葉圖是青年歌手電視大獎賽中7位評委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評定的成績，程序框圖（圖2）用來編寫程序統(tǒng)計每位選手的成績（各評委所給有效分數(shù)的平均值），試根據(jù)下面條件回答下列問題：

（1）根據(jù)莖葉圖，乙選手的成績中，中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
（2）在程序框圖中，用k表示評委人數(shù)，用a表示選手的最后成績（各評委所給有效分數(shù)的平均值）．那么圖中①②處應填什么？“S1=S-max-min”的含義是什么？
（3）根據(jù)程序框圖，甲、乙的最后成績分別是多少？
（4）從甲、乙的有效分數(shù)中各取一個分數(shù)分別記作為x，y，若甲、乙的最后成績分別是a，b，求“|x-a|≤1且|y-b|≤1”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的T值為（　�。�
A．30B．54C．55D．91

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．過點A（1，2）且垂直于直線2x+y-5=0的直線方程為x-2y+3=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設數(shù)列{an}滿足a1=0，${a_{n+1}}=\frac{1}{{b-{a_n}}}$，n∈N*．
（1）若b=2，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令${c_n}=\frac{{{a_n}-p}}{{p{a_n}-1}}$（其中常數(shù)p＞0，且p≠1），若{cn}是等比數(shù)列，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=|{1-\frac{1}{x}}|$，其中x＞0．
（1）當0＜a＜b且f（a）=f（b），求ab的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a、b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[a，b]，若存在，求出a、b的值，若不存在，說明理由；
（3）若存在a、b（a＜b），使得y=f（x）的定義域為[a，b]，值域為[ma，mb]（m≠0），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設函數(shù)y=$\frac{2{x}^{2}-x+n}{{x}^{2}+x+1}$（x∈R，x≠$\frac{n-2}{3}$，n∈N*）的最大值和最小值分別為an和bn，且cn=an+bn+anbn-15，Sn=|c1|+|c2|+|c3|+…+|cn|=$\left\{\begin{array}{l}{10n-2{n}^{2}，n≤3，n∈N+}\\{2{n}^{2}-10n+24，n≥4，n∈N+}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3-a4），數(shù)列{bn}滿足bn=3-2log2an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{a_n}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）若λ＞0，求對所有的正整數(shù)n都有2λ2-kλ+2＞a2nbn成立的k的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|x2-5x-6≥0}，B={x|-2≤x＜6}，則A∩B=（　�。�
A．[-2，-1]B．[-1，6）C．[-1，3]D．[-2，6）

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