下列命題中正確的是(  )
A、若a,b,c∈R,且a>b,則ac2>bc2
B、若a,b∈R且a•b≠0則
a
b
+
b
a
≥2
C、若a,b∈R且a>|b|,則an>bn(n∈N+
D、若a>b,c>d,則
a
d
b
c
分析:A、B、D三個選項分別令a、b、c、d取特殊值,可知它們不正確;C、根據(jù)a>b>0時,則an>bn(n∈N+),故正確;
解答:解:A、c=0時,有ac2=bc2,故不正確;
B、
b
a
、
a
b
未必同時>0,如令a=1,b=-1,則B
b
a
+
a
b
=-2<2,故不正確;
C、根據(jù)a>b>0時,則an>bn(n∈N+),故正確;
D、令a═1,b=0,c=1,d=-1,則結(jié)論不成立.
故選C.
點評:考查不等式的基本性質(zhì),和利用基本不等式求最值,應(yīng)注意正、定、等,注意要說明一個命題不正確時,只要舉出一個反例即可,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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3
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