用反證法證明命題“若整系數(shù)的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,那么a,b,c中至少有一個是偶數(shù)”時,下列假設(shè)中正確的是 ( )
A.假設(shè)a,b,c都是偶數(shù)
B.假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)
C.假設(shè)a,b,c至多有一個是偶數(shù)
D.假設(shè)a,b,c至多有兩個偶數(shù)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)在是單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)時,證明:
(其中(e≈2.718……即自然對數(shù)的底數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若實數(shù)a,b滿足a+2b=3,則直線2ax-by-12=0必過定點( )
A.(-2,8) B.(2,8)
C.(-2,-8) D.(2,-8)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對相關(guān)系數(shù)r,下列說法正確的是 ( )
A.越大,線性相關(guān)程度越大
B.越小,線性相關(guān)程度越大
C.越大,線性相關(guān)程度越小,越接近0,線性相關(guān)程度越大
D.且越接近1,線性相關(guān)程度越大,越接近0,
線性相關(guān)程度越小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某同學(xué)參加北大、清華、科大三所學(xué)校的自主命題招生考試,其被錄取的概率分別為(各 學(xué)校是否錄取他相互獨立,允許他可以被多個學(xué)校同時錄。.
(Ⅰ)求此同學(xué)沒有被任何學(xué)校錄取的概率;
(Ⅱ)求此同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=|log2x|,正實數(shù)m,n滿足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2,則m,n的值分別為( )
A.,2 B.,4
C., D.,4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).
(1)若y=g(x)-m有零點,求m的取值范圍;
(2)確定m的取值范圍,使得g(x)-f(x)=0有兩個相異實根.
[分析] (1)y=g(x)-m有零點即y=g(x)與y=m的圖象有交點,所以可結(jié)合圖象求解.(2)g(x)-f(x)=0有兩個相異實根⇔y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個不同交點,所以可利用它們的圖象求解.
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