在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩定點(diǎn)A，B滿足| |＝| |＝·＝2，則點(diǎn)集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的區(qū)域的面積是________．

 

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【解析】由| |＝| |＝·＝2，知cos∠AOB＝，又0≤∠AOB≤π，則∠AOB＝，又A，B是兩定點(diǎn)，可設(shè)A(，1)，B(0,2)，P(x，y)，由＝λ＋μ，可得 ⇒.

因?yàn)?/span>|λ|＋|μ|≤1，所以＋≤1，當(dāng)

由可行域可得S0＝×2×＝，所以由對(duì)稱性可知點(diǎn)P所表示的區(qū)域面積S＝4S0＝4

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝21，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n＋1－Sn≤對(duì)n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為________．

 

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若a>1，設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋x－4的零點(diǎn)為m，函數(shù)g(x)＝logax＋x－4的零點(diǎn)為n，則＋的最小值為________．

 

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在等差數(shù)列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，則{an}的前n項(xiàng)和Sn中最大的負(fù)數(shù)為前______項(xiàng)的和．

 

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如圖所示，A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.

(1)求·＋S的最大值；

(2)若CB∥OP，求sin 的值．

 

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已知向量a＝(2，x)，b＝(x－1,1)，若a∥b，則x的值為________．

 

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已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，則sin α的值為________．

 

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已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個(gè)極值點(diǎn)．

(1)求a；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為________．

 

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