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(本題滿分14分)設函數的定義域為,記函數的最大值為.
(1)求的解析式；(2)已知試求實數的取值范圍.
(1) (2)

試題分析：(1) ( i )當時，在單調遞增，
              -----------1分  
（ii）時，的對稱軸為，則在單調遞增，
            --------------2分
(iii)當時, 的對稱軸為，
若 即時
在單調遞減，   ------------------3分
若 即時
     --------------------4分
若 即時
在單調遞增，  -----------------------5分
  --------------------6分
(2) 當時,
設， ------9分
在區(qū)間單調遞增       -------------10分
 在上不遞減，
等價于或-----------12分
解得或        -------------------13分
 的取值范圍是    ----------14分
點評：本題求最值時需分情況討論，對學生來說是一個難點
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已知函數，則        。

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定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，當x∈[3,5]時，f(x)＝2－|x－4|，則(　　)
A．f(sin)<f(cos)B．f(sin1)>f(cos1)
C．f(cos)<f(sin)D．f(cos2)>f(sin2)

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已知函數，則函數y=f(x)-log3x在（-1，3］上的零點的個數為
A．4B．3C．2D．1

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已知函數則的值為（      ）
A．4B．6C．8D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
定義在上的函數滿足，且當時，，
（1）求在上的表達式;
（2）若，且,求實數的取值范圍。

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若定義運算，則函數的最小值（ ）
A．0B．1 C．-1 D．不存在

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定義在R上的函數f(x)滿足，則f(3)的值為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數 則= （    ）
A．B．C．D．

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