已知集合A={x|3≤ax+1≤5}，集合B={x|x＜2或x≥4}，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：要解集合A需不等式兩邊同除以a，所以討論a=0，a＞0，a＜0三種情況，根據(jù)已知條件并可借助數(shù)軸找出每種情況下對應(yīng)的a的取值，然后求a的并集即得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：若a=0，A=∅，滿足A⊆B；
若a＞0，A={x|
2
a
≤x≤
4
a
}，∵A⊆B，∴
4
a
＜2或
2
a
≥4；
解得a＞2，0＜a≤
1
2
；
若a＜0，A={x|
4
a
≤x≤
2
a
}，∵
2
a
＜2，∴滿足A⊆B；
∴綜上得a的取值范圍為：{a|a≤
1
2
，或a＞2}．
點評：考查子集的概念，空集的概念，一元一次不等式的解法，借用數(shù)軸的方法，并集的求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7月份，有一款新服裝投入某市場銷售．7月1日該款服裝僅銷售出3件，7月2日售出6件，7月3日售出9件，7月4日售出12件，爾后，每天售出的件數(shù)分別遞增3件直到日銷售量達(dá)到最大（只有1天）后，每天銷售的件數(shù)開始下降，分別遞減2件，到7月31日剛好售出3件．
（1）問7月幾號該款服裝銷售件數(shù)最多？其最大值是多少？
（2）按規(guī)律，當(dāng)該商場銷售此服裝達(dá)到200件時，社會上就開始流行，而日銷售量連續(xù)下降并低于20件時，則不再流行，問該款服裝在社會上流行幾天？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=lnx．
（Ⅰ）若m（x）=f（x）-g（x），求m（x）的最小值．
（Ⅱ）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)F（x）=f（x）+mg（x）（m∈R）有兩個極值點x1、x2（x1＜x2），求實數(shù)m的取值范圍，并證明F（x2）＞-
3+4ln2
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2+x+1=0，a∈R}，且A∩{x|x≥0}=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)含有兩個元素的集合A是方程x2-4x+m=0的解集，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=ax2+（a+2）x+3，x∈[a，b]為偶函數(shù)，則a-b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x+
2
x
）（1-x）4的展開式中，x2項的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x+a＜0}，B⊆∁RA，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（-2，1）與
b
=（-1，-
m
5
）互相垂直，則m的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案