過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)作圓x2+y2=b2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若∠AOB=120°（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則C的離心率為
 
．
考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：∠AOB=120°，所以∠AOF=60°，
b
a
=cos60°，由此能夠得到橢圓C的離心率．
解答： 解：∵∠AOB=120°，所以∠AOF=60°，
∴
b
a
=cos60°=
1
2
，
∴e=
1-
b2
a2
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的離心率，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上任一點(diǎn)
（1）若∠F1PF2=
π
3
，求△F1PF2的面積；
（2）求|PF1|•|PF2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足4b1-14b2-1…4bn-1=（an+1） bn（n∈N*），證明{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+5x2）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和是an，（2x3+5）n的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為bn，則
an
3n+1bn
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，M是BC的中點(diǎn)且AM=2
3
，asinA-bsinB=（a-c）sinC，則BC+AB的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2x+3）3=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a3（x+2）3，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x+y-2=0和圓（x-6）2+（y-6）2=18都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于兩個(gè)復(fù)數(shù)，α=-
1
2
+
3
2
i，β=-
1
2
-
3
2
i，有下列四個(gè)結(jié)論：
①αβ=1；
②
α
β
=1；
③
|α|
|β|
=1；
④α3+β3=1，
其中正確的結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1到100這100個(gè)正整數(shù)中去掉2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，則所剩的所有數(shù)的和為
 
．

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