4．已知等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，求a1與q．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，
∴${a}_{1}{q}^{2}$=$\frac{3}{2}$，${a}_{1}（1+q+{q}^{2}）$=$\frac{9}{2}$，
解得a1=$\frac{3}{2}$，q=1，或a1=6，q=$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（1）$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{a}$；
（2）$\overrightarrow{EF}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{GH}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$；
（3）$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{a}$+0.8$\overrightarrow{a}$-1.2$\overrightarrow{a}$．

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19．若$\overrightarrow{a}$為非零向量，且$\overrightarrow$=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，$\overrightarrow{c}$=（cosθ，sinθ），則向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$一定滿足（　�。�
A．$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$B．（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）C．$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0

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9．方程sin3x=cosx的解集為{x|x=$\frac{π}{8}$-$\frac{1}{2}$kπ或x=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

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1．在△ABC中，若|sinA-$\frac{\sqrt{2}}{2}$|+（cosB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2=0，則∠C的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．45°C．90°D．105°

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18．已知a∈R，若復(fù)數(shù)z=$\frac{a-3i}{1+i}$為純虛數(shù)，則|1+ai|=（　�。�
A．10B．$\sqrt{10}$C．5D．$\sqrt{5}$

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19．等比數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為5，前12項(xiàng)和為35，則前8項(xiàng)和為（　�。�
A．-10B．15C．-15D．-10或15

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