【題目】某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測(cè),服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線.據(jù)進(jìn)一步測(cè)定,每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí),治療疾病有效,則服藥一次治療該疾病有效的時(shí)間為(

A.4小時(shí)
B.
C.
D.5小時(shí)

【答案】C
【解析】解:由題意,當(dāng)0≤t≤1時(shí),函數(shù)圖象是一個(gè)線段,由于過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1,4),故其解析式為y=4t,0≤t≤1;
當(dāng)t≥1時(shí),函數(shù)的解析式為
此時(shí)M(1,4)在曲線上,將此點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得 ,解得a=3
故函數(shù)的解析式為 ,t≥1.
所以
令f(t)≥0.25,即 ,
解得 ,

∴服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為 個(gè)小時(shí).
故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的鋼板的邊界是拋物線的一部分,垂直于拋物線對(duì)稱軸,現(xiàn)欲從鋼板上截取一塊以為下底邊的等腰梯形鋼板,其中均在拋物線弧上.設(shè)(米),且.

1)當(dāng)時(shí),求等腰梯形鋼板的面積;

2)當(dāng)為何值時(shí),等腰梯形鋼板的面積最大?并求出最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值,有極值時(shí)求出極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取30件產(chǎn)品,測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值,得到如下的頻數(shù)分布表:

頻數(shù)

2

6

18

4

(I)估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值的平均數(shù);(用各組區(qū)間中點(diǎn)值作代表)

(II) ,則該產(chǎn)品不合格,其余的是合格產(chǎn)品,試估計(jì)該條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率;

(III)生產(chǎn)一件產(chǎn)品,若是合格品可盈利80元,不合格品則虧損10元,在(II)的前提下,從該生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取出兩件,記為兩件產(chǎn)品的總利潤(rùn),求隨機(jī)變量X的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知y=f(x)是偶函數(shù),定義x≥0時(shí),f(x)=
(1)求f(﹣2);
(2)當(dāng)x<﹣3時(shí),求f(x)的解析式;
(3)設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上的最大值為g(a),試求g(a)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線過(guò)定點(diǎn),且傾斜角為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極值的坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線的的直角坐標(biāo)方程與直線的參數(shù)方程;

(2)若直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知以為圓心的圓及其上一點(diǎn).

(1)設(shè)圓軸相切,與圓外切,且圓心在直線上,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點(diǎn),且,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù)
(1)求a的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并給予證明.

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同步練習(xí)冊(cè)答案