【題目】如圖所示的鋼板的邊界是拋物線的一部分,垂直于拋物線對(duì)稱軸,現(xiàn)欲從鋼板上截取一塊以為下底邊的等腰梯形鋼板,其中均在拋物線弧上.設(shè)(米),且.

1)當(dāng)時(shí),求等腰梯形鋼板的面積;

2)當(dāng)為何值時(shí),等腰梯形鋼板的面積最大?并求出最大值.

答案見(jiàn)解析

【解析】如圖,以所在的直線為軸,拋物線的對(duì)稱軸為軸,一米為長(zhǎng)度單位,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.依題意,.

設(shè)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線的方程為

因?yàn)閽佄锞經(jīng)過(guò)點(diǎn),所以

于是經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的曲線的方程為.……………4

(1)由題意得:,.……………6

(2)因?yàn)?/span>(米),所以點(diǎn)

從而等腰梯形鋼板的面積.……………8

所以.

得,

列表:

+

0

-

極大值

所以當(dāng)時(shí),取得最大值.……………12

答:(1)當(dāng)時(shí),等腰梯形鋼板的面積為平方米.

(2)當(dāng)時(shí),等腰梯形鋼板的面積最大,最大值為平方米. ……………14

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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(Ⅰ) 求橢圓的方程;

(Ⅱ) 已知橢圓的上頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B,C上的不同于A的兩點(diǎn),且點(diǎn)B,C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,直線AB,AC分別交直線l于點(diǎn)E,F.記直線的斜率分別為,

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(Ⅰ)求

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(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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A.4小時(shí)
B.
C.
D.5小時(shí)

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