【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓及其上一點.

（1）設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點，且,求直線的方程.

【答案】(1) ；（2）或；（3）.

【解析】試題分析：（1）將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓心和半徑，直線的斜率和切線的斜率，由點斜式方程即可得到所求切線的方程；（2）由題意得，設(shè)，則圓心到直線的距離，由此能求出直線的方程.

試題解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為所以圓心，半徑為.

（1）由圓心在直線上，可設(shè)，因為與軸相切，與圓外切，所以，于是圓的半徑為，從而，解得，因此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

（2）因為直線，所以直線的斜率為，設(shè)直線的方程為，即，則圓心到直線的距離，

因為，而，所以，解得或，故直線的方程為或.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù) ．

（I） 討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，求的取值范圍．

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【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．據(jù)進一步測定，每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療疾病有效，則服藥一次治療該疾病有效的時間為（ ）

A.4小時
B.
C.
D.5小時

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【題目】已知定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈（﹣1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）如果當(dāng)x∈（﹣1，0]時，有f（x）＜0，試判斷f（x）在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的判斷；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若a﹣8x+1＞0對滿足不等式f（x﹣ ）+f（ ﹣2x）＜0的任意x恒成立，求a的取值范圍．

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【題目】設(shè)數(shù)f（log2x）的定義域是（2，4），則函數(shù) 的定義域是（ ）
A.（2，4）
B.（2，8）
C.（8，32）
D.

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【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一年投入資金1000萬元，出售產(chǎn)品收入40萬元，預(yù)計以后每年的投入資金是上一年的一半，出售產(chǎn)品所得收入比上一年多80萬元，同時，當(dāng)預(yù)計投入的資金低于20萬元時，就按20萬元投入，且當(dāng)年出售產(chǎn)品收入與上一年相等.

（1）求第年的預(yù)計投入資金與出售產(chǎn)品的收入；

（2）預(yù)計從哪一年起該公司開始盈利？（注：盈利是指總收入大于總投入）

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的普通方程為，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（I）求直線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；

（II）設(shè)點D在曲線上，且曲線在點D處的切線與直線垂直，試確定點D的坐標(biāo).

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【題目】已知函數(shù)f（x）=．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；

（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并證明；

（Ⅲ）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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【題目】對于任意實數(shù)x，不等式ax2+2ax﹣（a+2）＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.﹣1≤a≤0
B.﹣1≤a＜0
C.﹣1＜a≤0
D.﹣1＜a＜0

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