【題目】設(shè)直線的方程為，.

（1）若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；

（2）若與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求的值.

【答案】(1) 直線的方程為或;(2) 或.

【解析】

試題（Ⅰ）分類討論：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，a=2；當(dāng)直線l不過原點(diǎn)時(shí)，a=0，從而求出直線l的方程．

（Ⅱ）由題意知l在x軸，y軸上的截距分別為，，由三角形面積構(gòu)建方程，求出a的值．

試題解析：

（1）由題意知，，即

當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，該直線在兩條坐標(biāo)軸上的截距都為0，此時(shí)，直線的方程為；

當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，即時(shí)，由截距相等，得，即，

直線的方程為，

綜上所述，所求直線的方程為或.

（2）由題意知，，，

且在軸，軸上的截距分別為，，

由題意知，，即

當(dāng)時(shí)，解得

當(dāng)時(shí)，解得，

綜上所述，或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

（1）求的直角坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)與交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求.

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A. B. C. D.

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