5．在等比數(shù)列{an}中，a2=4，a5=-$\frac{1}{2}$，則an=（-$\frac{1}{2}$）n-4．

分析 由題意可得數(shù)列的公比，進(jìn)而可得數(shù)列的首項(xiàng)，可得通項(xiàng)公式．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a2=4，a5=-$\frac{1}{2}$，
∴q3=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$=-$\frac{1}{8}$，∴q=-$\frac{1}{2}$，
∴a1=$\frac{{a}_{2}}{q}$=-8，
∴an=-8×（-$\frac{1}{2}$）n-1=（-$\frac{1}{2}$）n-4，
故答案為：（-$\frac{1}{2}$）n-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=0，an+1=an+$\frac{1}{n（n+1）}+1$
（1）證明數(shù)列{an+$\frac{1}{n}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的前n項(xiàng)和為Sn，證明Sn$＜\frac{{n}^{2}}{n+1}$．

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16．指出參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα-5}\\{y=3+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）所表示圓的圓心坐標(biāo)、半徑，并化為普通方程．

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13．設(shè)a=${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx，則曲線(xiàn)y=ax2在x=1處切線(xiàn)的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．-1

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20．已知圓心在第一象限的圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，0）且與直線(xiàn)x=-$\frac{1}{2}$相切，又圓C在x軸和y軸上截得的弦長(zhǎng)相等，則圓心C的坐標(biāo)為（2，2）．

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5．設(shè)拋物線(xiàn)y2=4x上一點(diǎn)P到直線(xiàn)x=-3的距離為5，則點(diǎn)P到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離是3．

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12．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2）C．（$\sqrt{2}$，+∞）D．（0，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)M（1，-2）．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程及其準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（Ⅱ） 過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C相交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），點(diǎn)D在拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足直線(xiàn)BD平行x軸，試判斷坐標(biāo)原點(diǎn)O與直線(xiàn)AD的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)A（3，m）（m＞0），若A到焦點(diǎn)F的距離為4，則以A為圓心與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-2$\sqrt{3}$）2=16．

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