Question

已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁）+f（x₂）=2，則f（x₁²）+f（x₂²）=

 

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Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：先將x₁、x₂代入到函數(shù)f（x）的解析式得到關于x₁、x₂的關系式，再表示出f（x₁²）+f（x₂²）根據(jù)對數(shù)的運算性質可得答案．

解答： 解：∵f（x₁）+f（x₂）=log_ax₁+log_ax₂=2；
∴f（x₁²）+f（x₂²）=log_ax₁²+log_ax₂²=2（log_ax₁+log_ax₂）=4．
故答案為：4

點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質．屬基礎題．對數(shù)函數(shù)的運算性質在每年的高考中都是必考內容，應熟練地掌握．