如圖已知P是正方形ABCD平面外一點(diǎn)，M、N分別是PA、BD上的點(diǎn)，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8.

求證：直線MN∥平面PBC.

證明：=++?

=-++?

=-++?

=-(-)++(+)?

=-+?

=-?

=(-).?

在BC上取點(diǎn)E，使BE=BC,于是=(-)=.∴MN∥PE.?

∴MN∥平面PBC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中點(diǎn)
（1）求證：PD⊥平面AEC
（2）求直線BP到平面AEC的距離
（3）求直線BC與平面AEC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知：如圖12，P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA=PB=PC=PD=a，AB=a．

求：平面APB與平面CPD相交所成較大的二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn),

(1)求證:AM∥平面BDE;

(2)求二面角A-DF-B的大小;

(3)試在線段AC上確定一點(diǎn)P,使得PF與BC所成的角是60°.

                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知正方形ABCD與矩形BEFD所在的平面互相垂直,AB=,DF=1,P是線段EF上的動點(diǎn).

(1)若點(diǎn)O為正方形ABCD的中心,求直線OP與平面ABCD所成角的最大值;

(2)當(dāng)點(diǎn)P為EF的中點(diǎn)時,求直線BP與FA所成角的正弦值;

(3)求二面角A-EF-C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19.如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=，AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證:AM∥平面BDE;

（Ⅱ）求二面角A－DF－B的大小;

（Ⅲ）試在線段AC上確定一點(diǎn)P,使得PF與BC所成的角是60°.

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同步練習(xí)冊答案