【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
,離心率為
,
為橢圓上一動點(異于左右頂點),
面積的最大值為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓
相交于點
兩點,問
軸上是否存在點
,使得
是以
為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,求點
的坐標;若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的圖像在
處的切線方程;
(2)求函數(shù)的極大值;
(3)若對
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,,
,
,將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(1)求證:平面
;
(2)求二面角D-AB-C的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某家具公司生產(chǎn)甲、乙兩種書柜,制柜需先制白胚再油漆,每種柜的制造白胚工時數(shù)、油漆工時數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:
工藝要求 | 產(chǎn)品甲 | 產(chǎn)品乙 | 生產(chǎn)能力(工時/天) |
制白胚工時數(shù) | 6 | 12 | 120 |
油漆工時數(shù) | 8 | 4 | 64 |
單位利潤 | 20元 | 24元 |
則該公司合理安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),每天可獲得的最大利潤為______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知A、B為橢圓(
)和雙曲線
的公共頂點,P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動點,且
(
,
),設AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為
、
、
、
.
(1)若,求
的值(用a、b的代數(shù)式表示);
(2)求證:;
(3)設、
分別為橢圓和雙曲線的右焦點,若
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)·均輸》中有如下問題:“今有五人分十錢,令上二人所得與下三人等,問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分10錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列,問五人各得多少錢?”(“錢”是古代的一種重量單位).這個問題中,甲所得為( )
A.錢B.
錢C.
錢D.
錢
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右焦點分別為
,離心率為
,點
在橢圓
上,且
的周長為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知過點的直線與橢圓
交于
兩點,點
在直線
上,求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在貫徹中共中央、國務院關(guān)于精準扶貧政策的過程中,某單位在某市定點幫扶甲、乙兩村各戶貧困戶.為了做到精準幫扶,工作組對這
戶村民的年收入情況、勞動能力情況.子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調(diào)查.并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標
.將指標
按照
,
,
,
,
分成五組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若
,則認定該戶為“絕對貧困戶”,否則認定該戶為“相對貧困戶”,且當
時,認定該戶為“低收入戶”;當
時,認定該戶為“亟待幫助戶".已知此次調(diào)查中甲村的“絕對貧困戶”占甲村貧困戶的
.
(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為絕對貧困戶數(shù)與村落有關(guān):
甲村 | 乙村 | 總計 | |
絕對貧困戶 | |||
相對貧困戶 | |||
總計 |
(2)某干部決定在這兩村貧困指標處于的貧困戶中,隨機選取
戶進行幫扶,用
表示所選
戶中“亟待幫助戶”的戶數(shù),求
的分布列和數(shù)學期望
.
附:,其中
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近期,某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動,活動設置了一段時間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用表示活動推出的天數(shù),
表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示:
表一
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了如下圖所示的散點圖.
(1)根據(jù)散點圖判斷,在推廣期內(nèi),與
(
,
均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為掃碼支付的人次
關(guān)于活動推出天數(shù)
的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù),求關(guān)于
的回歸方程,并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次;
(3)推廣期結(jié)束后,車隊對乘客的支付方式進行統(tǒng)計,結(jié)果如表2
表2
支付方式 | 現(xiàn)金 | 乘車卡 | 掃碼 |
比例 | 10% | 60% | 30% |
已知該線路公交車票價為2元,使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠,使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知,使用掃碼支付的乘客,享受7折優(yōu)惠的概率為,享受8折優(yōu)惠的概率為
,享受9折優(yōu)惠的概率為
.根據(jù)所給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率,估計一名乘客一次乘車的平均費用.
參考數(shù)據(jù):
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
其中,
參考公式:對于一組數(shù)據(jù),
,……
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
,
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com