12．已知p：2x2-3x-2≥0，q：x2-（2a-2）x+a（a-2）≥0，若p是q的充分不必要條件．求實數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)一元二次不等式的解法分別求出命題p和q，由p是q的充分不必要條件，可知p⇒q，從而求出a的范圍：

解答 解：∵p：2x2-3x-2≥0，∴p：x≤-$\frac{1}{2}$或x≥2，
q：x2-（2a-2）x+a（a-2）≥0，即（x-a）（x-（a-2））≥0，解得x≤a-2或x≥a，
p是q的充分不必要條件，∴p⇒q，且q推不出p，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2≥-\frac{1}{2}}\\{a≤2}\end{array}\right.$解得$\frac{3}{2}$≤a≤2
所以實數(shù)a的取值范圍是：[$\frac{3}{2}$，1]．

點評 本題考查充分條件、必要條件和充要條件，解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式組的解法，此題是一道基礎題；

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2．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．設點A1，B1分別是橢圓的右頂點和上頂點，如圖所示過 點A1，B1引橢圓C的兩條弦A1E、B1F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線A1E與B1F的斜率是互為相反數(shù)．
①求直線EF的斜率k0 ②設直線EF的方程為y=k0x+b（-1≤b≤1）設△A1EF、△B1EF的面積分別為S1和S2，求S1+S2的取值范圍．

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3．數(shù)軸上點A，B分別對應-1、2，則向量$\overrightarrow{AB}$的長度是（　�。�
A．-1B．2C．1D．3

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20．若函數(shù)f（x）=x3-ax在區(qū)間[0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的最大值是0．

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7．已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，則a9等于-20．

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17．已知a=$\frac{2}{π}\int_{-1}^1{（\sqrt{1-{x^2}}+sinx）dx}$，則二項式${（x-\frac{a}{x^2}）^9}$的展開式中的常數(shù)項為-84．

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4．過拋物線C：y2=4x的焦點F的直線l交C于A，B兩點，點M（-1，2），若$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=0$，則直線l的斜率k=1．

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1．在△ABC中，邊a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若bcosC=（3a-c）cosB，則cosB=$\frac{1}{3}$．

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2．已知$f（x）=\frac{x}{|lnx|}$，若關于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2+m=0，恰好有4個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．$（\frac{1}{e}，2）∪（2，e）$B．$（\frac{1}{e}+1，e）$C．（e-1，e）D．$（\frac{1}{e}，e）$

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