【題目】已知下列命題：

①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；

②若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，且弦過點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為16；

③若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；

④若命題： ，則：

其中為真命題的是__________（填序號(hào)）．

【答案】①③

【解析】逐一分析所給的各個(gè)說法：

①∵a，b，c∈R，

∴“ac2>bc2”“a>b”，

反之，當(dāng)時(shí)，由不成立。

若，則“”是“”成立的充分不必要條件；

故①正確；

②若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,且弦AB過點(diǎn)F1，

則△ABF2的周長(zhǎng)為4a=20，故②不正確；

③若命題“p”與命題“p或q”都是真命題，

則p是假命題，所以命題q一定是真命題，故③正確；

④若命題p:x∈R,x2+x+1<0，則p:x∈R,x2+x+10，故④錯(cuò)誤。

故答案為：①③。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）若曲線在和處的切線互相平行，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個(gè)幾何體：圖①是從圓柱中挖出一個(gè)圓錐所得的幾何體；圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺(tái)和半球，則滿足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開方運(yùn)算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖.下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”.該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí)， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年5月13日第30屆大連國(guó)際馬拉松賽舉行，某單位的10名跑友報(bào)名參加了半程馬拉松、10公里健身跑、迷你馬拉松3個(gè)項(xiàng)目(每人只報(bào)一項(xiàng))，報(bào)名情況如下：

項(xiàng)目

半程馬拉松

10公里健身跑

迷你馬拉松

人數(shù)

2

3

5

(其中：半程馬拉松公里，迷你馬拉松公里)

(1)從10人中選出2人，求選出的兩人賽程距離之差大于10公里的概率；

(2)從10人中選出2人，設(shè)為選出的兩人賽程距離之和，求隨機(jī)變量的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：
·（1）y=|cos（2x+ ）|最小正周期為π；
·（2）函數(shù)y=tan 的圖象的對(duì)稱中心是（kπ，0），k∈Z；
·（3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ ， ）上有3個(gè)零點(diǎn)；
·（4）若 ∥ ， ，則
其中錯(cuò)誤的是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）令，其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃面向高一年級(jí)名學(xué)生開設(shè)校本選修課程，為確保工作的順利實(shí)施，先按性別進(jìn)行分層抽樣，抽取了名學(xué)生對(duì)社會(huì)科學(xué)類，自然科學(xué)類這兩大類校本選修課程進(jìn)行選課意向調(diào)查，其中男生有人.在這名學(xué)生中選擇社會(huì)科學(xué)類的男生、女生均為人.

（Ⅰ）分別計(jì)算抽取的樣本中男生及女生選擇社會(huì)科學(xué)類的頻率，并以統(tǒng)計(jì)的頻率作為概率，估計(jì)實(shí)際選課中選擇社會(huì)科學(xué)類學(xué)生數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)抽取的名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，完成下列列聯(lián)表.并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)？

選擇自然科學(xué)類

選擇社會(huì)科學(xué)類

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

附： ，其中.

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