已知點(diǎn)A（2，0），B(-1，
3
)是圓x2+y2=4上的定點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與該圓交于另一點(diǎn)C，當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，直線BC的方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程,直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由題意，當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，C到AB的距離最大，設(shè)C的坐標(biāo)，求出直線AB的方程，可得C到AB的距離，利用三角函數(shù)的值域即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，C到AB的距離最大，設(shè)C（2cosα，2sinα），則
∵點(diǎn)A（2，0），B(-1，
3
)，
∴直線AB的方程為x-
3
y-2=0，
∴C到AB的距離為
|2cosα-2
3
sinα-2|
1+3
=|2cos（α+
π
3
）-1|，
∴cos（α+
π
3
）=-1時(shí)，C到AB的距離最大為3，此時(shí)α可取
2π
3
，
∴C（-1，-
3
），
∵B(-1，
3
)，直線BC的方程為x=-1．
故答案為：x=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A、m∥α，n∥α，則m∥n
B、m∥n，m∥α，則n∥α
C、m⊥α，m⊥β，則α∥β
D、α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人同時(shí)從圖書館走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，若兩人步行、跑步的速度一樣，則先到教室的是（　�。�
A、甲B、乙
C、甲、乙同時(shí)到達(dá)D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x-2）（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)定義域和函數(shù)圖象所過的定點(diǎn)；
（2）若已知x∈[4，6]時(shí)，函數(shù)最大值為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2+cos2x
1+4cosx
(-
π
2
≤x≤
π
2
)的值域?yàn)?div id="dfax0i0" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在圓內(nèi)畫1條線段，將圓分成兩部分；畫2條相交線段，將圓分割成4部分；畫3條線段，將圓最多分割成7部分；畫4條線段，將圓最多分割成11部分，那么，
（I）在圓內(nèi)畫5條線段，將圓最多分割成
 
部分；
（Ⅱ）在圓內(nèi)畫n條線段，將圓最多分割成
 
部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分為6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)r是常數(shù)，如果M（x0，y0）是圓x2+y2=r2外的一點(diǎn)，那么直線x0x+y0y=r2與圓x2+y2=r2的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)P（2，0）和圓C：x2+y2=1，自動(dòng)點(diǎn)M引圓C的切線，滿足切線長(zhǎng)與|MP|的比等于
2
，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案