已知函數(shù)的圖象在點處的切線恰好與直線平行，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是                （     ）A．     B．      C．        D． 

 

【答案】

B

【解析】∵f（x）=-mx3+nx2，∴f′（x）=-3mx2+2nx，∴f′（-1）=-3m-2n，∵函數(shù)f（x）=-mx3+nx2的圖象在點（-1，2）處的切線恰好與直線3x+y=0平行，∴-3m-2n=-3,m+n=2

,解得m=-1，n=3，∴f′（x）=3x2+6x，令f′（x）=3x2+6x≤0，解得-2≤x≤0，∴函數(shù)f（x）在[-2，0]上單調(diào)遞減，∵f（x）在區(qū)間[t，t+1]上單調(diào)遞減，∴t≥-2, t+1≤0，解得-2≤t≤-1．故選B．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三5月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線斜率為．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）判斷方程根的個數(shù)，證明你的結論；

（Ⅲ）探究：是否存在這樣的點，使得曲線在該點附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側？若存在，求出點A的坐標；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷 （解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項和為，則的值為           .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年海南省高三教學質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學卷 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是=        。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山西省高二第二學期3月月考理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為3，數(shù)列

的前項和為,則的值為（   ）

A、         B、         C、         D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省八縣（市高二下學期期末聯(lián)考（文科）數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為，且在處取得極小值。

（1）求的解析式；

（2）已知函數(shù)定義域為實數(shù)集，若存在區(qū)間，使得在的值域也是，稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”．

①當時，請寫出函數(shù)的一個“保值區(qū)間”（不必證明）；

②當時，問是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個“保值區(qū)間”并給予證明；若不存在，請說明理由．

 

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