10．某空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是長方形，側(cè)視圖是一個等腰梯形，則該幾何體的體積是6，表面積是15+4$\sqrt{5}$．

分析 由題意，直觀圖是以側(cè)視圖為底面，高為4的直棱柱，即可求出幾何體的體積、表面積．

解答 解：由題意，直觀圖是以側(cè)視圖為底面，高為4的直棱柱，
∴該幾何體的體積是$\frac{1}{2}×（1+2）×1×4$=6，表面積是2×$\frac{1}{2}×（1+2）×1$+（1+2+2×$\sqrt{1+\frac{1}{4}}$）×4=15+4$\sqrt{5}$，
故答案為6，15+4$\sqrt{5}$．

點評 本題考查幾何體的體積、表面積，考查三視圖，確定直觀圖的形狀是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省商丘市高一理下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了得到函數(shù)y＝sin（2x－）的圖象，可以將函數(shù)y＝cos 2x的圖象 （ ）

A．向右平移個單位長度

B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度

D．向左平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1做直線l與雙曲線左右分別交于P，Q兩點，若三角形PQF2是以Q為直角的等腰直角三角形，則e2=（　　）
A．$5-2\sqrt{2}$B．$5+2\sqrt{2}$C．$4+2\sqrt{2}$D．$4-2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（0）=-3，且對任意實數(shù)x，都有f（x）≥-4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=mf（x）+1
①若m＜0，證明：g（x）在（-∞，1]上有且只有一個零點；
②若m＞0，求y=|g（x）|在[-3，$\frac{3}{2}$]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則（∁UP）∩Q=（　�。�
A．{1}B．{2，4}C．{2，4，6}D．{1，2，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a=（$\frac{1}{3}$）1.3，b=（$\frac{1}{3}$）0.3，c=log3$\frac{1}{2}$，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線交橢圓C于點P，若sin∠PF1F2=$\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．a=$\sqrt{2}$bB．a=2bC．a=$\sqrt{3}$bD．a=3b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)7門學(xué)科中任選3門，若同學(xué)甲必選物理，則甲的不同選法種數(shù)為15，乙丙兩名同學(xué)都選物理的概率是$\frac{9}{49}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知曲線x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）關(guān)于直線x+my+4=0對稱，且滿足x1x2+y1y2=0．
（1）求m的值；
（2）求直線PQ的方程．

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