設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí) 且,則不等式的解集為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x),若存在區(qū)間M=[a,b]⊆D(a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,則稱區(qū)間M為函數(shù)f(x)的“等值區(qū)間”.給出下列三個(gè)函數(shù):①; ②f(x)=x3; ③f(x)=log2x+1
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合是正整數(shù)的一個(gè)排列,函數(shù)
對(duì)于,定義:,,稱為的滿意指數(shù).排列為排列的生成列.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),寫出排列的生成列;
(Ⅱ)證明:若和為中兩個(gè)不同排列,則它們的生成列也不同;
(Ⅲ)對(duì)于中的排列,進(jìn)行如下操作:將排列從左至右第一個(gè)滿意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項(xiàng)調(diào)至首項(xiàng),其它各項(xiàng)順序不變,得到一個(gè)新的排列.證明:新的排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和比原排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和至少增加.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法中正確的是:
①函數(shù)的定義域是;
②方程有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則;
③是第二象限角,是第一象限角,則>;
④函數(shù),恒過定點(diǎn)(3,-2);
⑤若則的值為2
⑥若定義在R上的函數(shù)滿足:對(duì)任意,則為奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)的圖象關(guān)于 ( )
A.y軸對(duì)稱 B.直線對(duì)稱 C.點(diǎn)(1,0)對(duì)稱 D.原點(diǎn)對(duì)稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值( )
A.恒為正數(shù) B.恒為負(fù)數(shù)C.恒為0 D.可正可負(fù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知, 若在區(qū)間上的最大值為, 最小值為, 令.(I) 求的函數(shù)表達(dá)式;(II) 判斷的單調(diào)性, 并求出的最小值.
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