定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f(x)=-
1
f(x+3)
且f（4）=-2，則f（2018）的值為（　�。�
A、4
B、-2
C、2
D、
1
4
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)f(x)=-
1
f(x+3)
求出函數(shù)f（x）的周期，利用周期和偶函數(shù)的定義，將f（2018）轉化為f（4），從而求得答案．
解答： 解：∵f（x）滿足f(x)=-
1
f(x+3)
，
即f（x+3）=-
1
f(x)
，
∴f（x+6）=-
1
f(x+3)
=f（x），
故函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，且周期為6，
∴f（2018）=f（337×6-4）=f（-4），
又f（x）為R上的偶函數(shù)，且f（4）=-2，
∴f（-4）=f（4）=-2，
∴f（2018）的值為-2．
故選：B．
點評：本題考查了函數(shù)的性質，函數(shù)的求值問題．此題解題的關鍵是通過所給的關系式求出函數(shù)的周期，利用周期轉化求值．綜合考查了函數(shù)奇偶性和周期性的應用，要熟練掌握函數(shù)的性質的綜合應用．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ae-x是R上的奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的單調性，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)4557、1953的最大公約數(shù)應該是（　�。�
A、651B、217
C、93D、31

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=120°，b=1，面積S=
3
，則
c
sinC
等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一同學在電腦中打出如下若干個圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…
若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前200個圈中的●的個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+（y-3）2=1上的動點P到點Q（2，3）的距離的最小值為（　�。�
A、2B、1C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象關于y軸對稱，且f（x）=2x2+4x-2．
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（Ⅱ）當k＜
1
2
時，解不等式
4
f(x)+g(x)
＜
k
x-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足(
1
4
)x2-8＞4-2x的x的取值集合是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若?x∈[1，2]，使不等式x2-mx+4＞0成立，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案