函數(shù)f（x）=數(shù)學公式


  1. A.
    是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
  2. B.
    是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
  3. C.
    既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
  4. D.
    既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D
分析：由零指數(shù)的意義，化簡得f（x）=0．而函數(shù)的定義域為{x|x≠±1}關(guān)于原點對稱，由此可得函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)．
解答：化簡，得f（x）===0
即函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x）且f（-x）=f（x）
∵f（x）=的定義域為{x|x≠±1}關(guān)于原點對稱
∴函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
故選：D
點評：本題判斷一個函數(shù)的奇偶性，著重考查了零指數(shù)的意義和函數(shù)奇偶性的定義等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=+a是奇函數(shù)．（1）求常數(shù)a的值；（2）判斷f（x）的單調(diào)性并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a、b∈R，向量數(shù)學公式=（x，1），數(shù)學公式=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-數(shù)學公式是偶函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：0110 期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a-是奇函數(shù)（a∈R），
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t2-（m-2）t）+f（t2-m+2）＞0 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：《第1章 集合與函數(shù)》2011年單元測試卷（肇慶實驗中學）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a+是奇函數(shù)，求
（1）常數(shù)a的值；
（2）f（log32）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市南豐中學高三（上）數(shù)學復習試卷A （必修1）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=+a是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

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