7．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若B=60°，b2=ac，則△ABC一定是（　�。�
A．直角三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

分析 利用余弦定理、等邊三角形的判定方法即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac=ac，
化為（a-c）2=0，解得a=c．
又B=60°，
可得△ABC是等邊三角形，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理、等邊三角形的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）對一切x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給與證明；
（2）若f（-3）=a，試用a表示f（12）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位：cm），則它的表面積為24πcm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$不共線，若$（\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}）∥（λ\overrightarrow{e_1}+4\overrightarrow{e_2}）$，則實(shí)數(shù)λ的值為-2．

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2．已知函數(shù)$f（x）=2sin（ωx-\frac{π}{3}）+1$，其中ω＞0．
（I）若對任意x∈R都有$f（x）≤f（\frac{5π}{12}）$，求ω的最小值；
（II）若函數(shù)y=lgf（x）在區(qū)間$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍•

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線2x2-y2=1的一條弦AB的斜率為k，弦AB的中點(diǎn)為M，O為原點(diǎn)，若OM的斜率為k0，則k0k=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知兩個(gè)不同的平面α、β和兩個(gè)不重合的直線m、n，有下列四個(gè)命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n；
③若m⊥α，α⊥β，n?β，則m∥n； 
④若m⊥α，α∥β，則m⊥β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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16．在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，且a2+b2=c2-ab，則C的大小是（　�。�
A．120°B．90°C．60°D．30°

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10．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a2=4，a3+a4=24．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=3，b2=6，且{bn-an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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