cosα=
4
5
，α∈（0，π）則tanα的值等于（　　）
分析：根據(jù)同一角的正弦與余弦的平方和是1，求出sinα，然后由tanα=
sinα
cosα
得出結(jié)果．
解答：解：sin2α+cos2α=1，即sin2α+（
4
5
）2=1
sin2α=
9
25
，
∴sinα=
3
5
或-
3
5

∵a∈（0，π）
∴sinα=
3
5

∴tanα=
sinα
cosα
=
3
4

故選B．
點評：此題主要考查了同角的三角函數(shù)，關鍵是掌握同一銳角的正弦與余弦之間的關系：對任一銳角α，都有sin2α+cos2α=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=
4
5
，且α是第二象限的角，則tan(
π
4
+α)=（　�。�
A、7
B、-7
C、
1
7
D、-
1
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，cosα=-
4
5
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα=-
4
5
，且α是第二象限角，則tanα的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α-β)=-
4
5
，cos(α+β)=
4
5
且(α-β)∈(
π
2
，π)，(α+β)∈(
3π
2
，2π)，則cos2β=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，則cosα•cosβ=（　　）

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