不用計算器,求值:tan10°tan20°tan30°tan40°tan50°tan60°tan70°tan80°.
考點:運用誘導公式化簡求值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:根據(jù)一個角的正切等它于余角的余切,根據(jù)同角的正切與余切的積是1,可得答案.
解答: 解:∵tanα=cot(90°-α).
∴原式=cot80°•cot70°•cot60°•cot50°•tan50°•tan60°•tan70°•tan80°
=1.
故答案為:1.
點評:本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關系,利用了一個角的正切等它于余角的余切,同角的正切與余切的積是1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)y=f(2x+1)的定義域為[-1,2],則g(x)=f(x)+f(-x)的定義域是( 。
A、[-1,1]
B、[-5,5]
C、[-1,5]
D、[-5,1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

不等式x2-x-6<0解集為( 。
A、{x|-2<x<3}
B、{x|-3<x<2}
C、{x|x<-3或x>2}
D、{x|-1<x<6}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知G為△ABC為重心,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對的邊,若a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
,則∠A=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,前n項的和為Sn,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且滿足b1=a1=1,b3S3=144,ban的公比等于16,求數(shù)列{an},{bn}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知曲線y=
x
,x=a與y=0所圍成的封閉區(qū)域的面積為a3,則a=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若正方體P1P2P3P4-Q1Q2Q3Q4的棱長為1,集合M={x|x=
P1Q1
SiTj
,S,T∈{P,Q},i,j∈{1,2,3,4}},則對于下列命題:
①當
SiTj
=
PiQj
時,x=1;
②當
SiTj
=
PiQj
時,x=-1;
③當x=1時,(i,j)有8種不同取值;
④當x=1時,(i,j)有16種不同取值;
⑤M={-1,0,1}.
其中正確的結論序號為
 
.(填上所有正確結論的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

a,b,c∈(0,
π
2
),且a=cosa,b=cos(sinb),c=sin(cosc),判斷大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設m,n∈R+,若直線(m+1)x+(n+1)y-2=0與圓(x-1)2+(y-1)2=1相切,則m+n的最小值是( 。
A、2+
2
B、2+2
2
C、4-
2
D、4-2
2

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