已知兩定點(diǎn)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），G是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，H在線段F1G上，P在線段F2G上，F(xiàn)2G=10，2
F1H
=
F1G
，
HP
•
F1G
=0，則P的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用2
F1H
=
F1G
，
HP
•
F1G
=0，可得|PF1|=|PG|，而|PG|+|PF2|=|F2G|=10，即|PF1|+|PF2|=10，可得點(diǎn)P是以F1、F2為焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10的橢圓，即可求出P的軌跡方程．
解答： 解：∵2
F1H
=
F1G
，
HP
•
F1G
=0，
∴|PF1|=|PG|，而|PG|+|PF2|=|F2G|=10，
∴|PF1|+|PF2|=10．
∴點(diǎn)P是以F1、F2為焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10的橢圓，
∴a=5，c=4，
∴b=3．
∴點(diǎn)P的軌跡方程是
x2
25
+
y2
9
=1．
故答案為：
x2
25
+
y2
9
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考軌跡方程，考查橢圓的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x-2014)
的定義域是（　　）
A、[2015，+∞）
B、（-∞，2015]
C、（2014，+∞）
D、（2014，2015]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|-2≤x＜4}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an-3•（-1）n•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，PD⊥底面ABCD．
（1）求證：△PAB≌△PCB；
（2）求證：AC⊥PB；
（3）若PD=2
2
，AB=
5
，二面角A-BP-C為120°，求四菱錐P-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}與{bn}有如下關(guān)系：a1=2，an+1=
1
2
（an+
1
an
），bn=
an+1
an-1
．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=
an-1
an+1-1
求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，求證Sn＜n+
4
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線x2=ay（a＞0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為1的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線過(guò)點(diǎn)D（0，2）且a=4，求△AOB的面積；
（2）若直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且
OA
•
OB
=-3，求拋物線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中a、b是方程x2-11x+12=0的兩個(gè)根，且3cos（A+B）+2=0．求：
（1）△ABC的面積 
（2）c的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于有理數(shù)a，b（a+b≠0）定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
ab
a+b
，求2*3和（-3）*（-4）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案