【題目】已知函數(shù)， ．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】(1) 若， 在上單調(diào)遞增；若， 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減;(2)

【解析】試題分析：（1）的定義域?yàn)?/span>， ， 對(duì)實(shí)數(shù)分情況討論，得出單調(diào)性；（2） ，令，所以 令， ，再分情況討論，求出實(shí)數(shù)的取值范圍。

試題解析：（1）的定義域?yàn)?/span>， ，

若，則恒成立，∴在上單調(diào)遞增；

若，則由，

當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ，

∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

綜上可知：若， 在上單調(diào)遞增；

若， 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

（2），

令， ，

，令，

①若， ， 在上單調(diào)遞增，

，

∴在上單調(diào)遞增, ，

從而不符合題意．

②若，當(dāng)， ，

∴在上單調(diào)遞增，

從而，

∴在上單調(diào)遞增, ，

從而不符合題意．……………………10分

③若， 在上恒成立，

∴在上單調(diào)遞減， ，

∴在上單調(diào)遞減, ，

綜上所述，a的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)，其中 ，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的圖象恒在直線(xiàn)的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（I）試預(yù)測(cè)：在將要進(jìn)行的高三6次測(cè)試中，甲、乙兩個(gè)學(xué)生的平均成績(jī)分別為多少？（計(jì)算結(jié)果四舍五入，取整數(shù)值）

（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某企業(yè)經(jīng)過(guò)短短幾年的發(fā)展，員工近百人.不知何因，人員雖然多了，但員工的實(shí)際工作效率還不如從前.年月初，企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)按員工年齡從企業(yè)抽選位員工交流，并將被抽取的員工按年齡（單位：歲）分為四組:第一組，第二組，第三組，第四組，且得到如下頻率分布直方圖：

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從第二組、第三組中再隨機(jī)抽取人作進(jìn)一步交流，求“被抽取得人均來(lái)自第二組”的概率.

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(1)A′C⊥BD.(2)∠BA′C=90°.

(3)CA′與平面A′BD所成的角為30°.

(4)四面體A′-BCD的體積為.

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