Question

某校高三年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，隨機(jī)從甲、乙兩班各抽取6名同學(xué)，所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示：根據(jù)莖葉圖可以估計(jì)甲班的平均分比乙班少

 

分．

Answer 1

分析：利用莖葉圖估算數(shù)據(jù)量不大時(shí)的平均數(shù)要先確定數(shù)據(jù)的主要集中區(qū)域，然后結(jié)合求平均數(shù)的方法進(jìn)行求解．

解答：解：由莖葉圖可知甲班和乙班的數(shù)據(jù)主要集中在80～90之間，
則不妨令80所行中數(shù)據(jù)的“莖”值為0
則90所行中數(shù)據(jù)的“莖”值為10
70所行中數(shù)據(jù)的“莖”值為-10
60所行中數(shù)據(jù)的“莖”值為-20
則

.

甲

-

.

乙

= 

(12-11)+(7-3-6)+(6+2-2-5)+(8-20)

6

=-2
即甲班的平均分比乙班少 2分
故答案為2

點(diǎn)評(píng)：莖葉圖的莖是高位，葉是低位，所以本題中“莖是十位”，葉是個(gè)位，適當(dāng)要計(jì)算兩邊平均值之間的差值，我們可以適當(dāng)減小“莖”值的大小，最簡單的運(yùn)算是將數(shù)據(jù)大量集中一行的數(shù)據(jù)“莖”值減為0．