已知，x，yR．

（1）若，求的最小值；

（2）設，求的取值范圍．

 

（1）；（2） 。

【解析】

試題分析：（1）利用“乘1法”（即任何數(shù)乘以1等于其本身）把變形為 ，然后，利用基本不等式求最值。

（2）利用轉化與化歸思想，利用把中的二元轉化為一元，既得，這是一個關于的二次函數(shù)，即問題轉化為二次函數(shù)給定區(qū)間上的最值問題，注意對稱軸與給定區(qū)間的關系。

試題解析：（1）

．

當且僅當，時等號成立． 8分

（2）由，得．

由，，得．

，

當時，；當時，．

所以，的取值范圍是． 16分

考點：（1）轉化與化歸思想的應用；（2）利用基本不等式求最值，注意條件：一正、二定、三相等，（3）與三角函數(shù)有關的二次函數(shù)給定區(qū)間上的最值問題，注意對稱軸與給定區(qū)間的關系。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知＝（, 1），若將向量－2繞坐標原點逆時針旋轉120º得到向量，則的坐標為：（ ）

A．（0, 4） B．（2, －2） C．（－2, 2） D．（2, －2）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)，下列結論不正確的

A．此函數(shù)為偶函數(shù)

B．此函數(shù)是周期函數(shù)

C．此函數(shù)既有最大值也有最小值

D．方程的解為

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學期期末數(shù)學試卷（選修物理）（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲得冠軍，乙隊需要再贏兩局才能獲得冠軍．若兩隊每局獲勝的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學期期末數(shù)學試卷（選修物理）（解析版） 題型：填空題

復數(shù)z =（i為虛數(shù)單位）是實數(shù)，則實數(shù)a＝ ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學期期末數(shù)學試卷（選修歷史）（解析版） 題型：填空題

已知定義域為R的函數(shù)為偶函數(shù)，滿足，且當時，，則 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學期期末數(shù)學試卷（選修歷史）（解析版） 題型：填空題

已知，若，則 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中僅有4個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（正四棱錐與球體積選做題）棱長為1的正方體的外接球的體積為________．

 

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