已知兩個非零向量
a
與
b
，定義|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角，若
a
=（0，2），
b
=（-3，4），則|
a
×
b
|的值為（　�。�
A、-8B、-6C、8D、6
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)給出的兩向量的坐標(biāo)，求出對應(yīng)的模，運(yùn)用向量數(shù)量積公式求兩向量夾角的余弦值，則正弦值可求，最后直接代入定義即可．
解答： 解：∵
a
=（0，2），
b
=（-3，4），
∴|
a
|=2，|
b
|=5，
a
•
b
=8
∵cosθ=
a
•
b
2|
a
||
b
|
=
8
10
=
4
5
，
∵θ∈[0，π]，
∴sinθ=
3
5
，
∴|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ=2×5×
3
5
=6．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是熟記兩向量的數(shù)量積公式，是新定義中的基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果球的半徑為3，那么它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
f1(x)，   x≤x0
f2(x)，  x＞x0
，則下列命題中一定正確的是（　�。�
A、若f（x）有最大值f（x0），則f1（x）在（-∞，x0]上為增，f2（x）在（x0，+∞）上為減
B、若f1（x）在（-∞，x0]上為增，f2（x）在（x0，+∞）上為減，則f（x）有最大值f（x0）
C、若f1（x）在（-∞，x0]上為減，f2（x）在（x0，+∞）上為減，則f（x）在R上是減函數(shù)
D、若f（x）在R上是減函數(shù)，則f1（x）在（-∞，x0]上為減，f2（x）在（x0，+∞）上為減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U=R，M={x|x＜0}，N={x|-1≤x≤1}，則（∁UM）∩N是（　　）
A、{x|0＜x≤1}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|-1≤x＜0}
D、{x|x≥-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（sin（x+θ）），cos（x+θ））若函數(shù)f（x）=
a
•
b
為偶函數(shù)，則θ的值可能是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、-
π
6
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（x2+6x，5x），
b
=（
1
3
x，1-x），已知f（x）=
a
•
b
，則f′（2）=（　�。�
A、-3B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
log2|x-1|   (x≠1)
2        (x=1)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0（b，c∈R）恰有5個不同的實(shí)數(shù)解xi（i=1，2，3，4，5），則f（
5
i=1
xi）的值為（　�。�
A、8B、5C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=r2在點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2，類似地，可以求得橢圓
x2
32
+
y2
8
=1在（4，2）處的切線方程為（　�。�
A、
x
4
+
y
8
=0
B、
x
4
+
y
8
=1
C、
x
8
+
y
4
=1
D、
x
8
+
y
4
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2011名學(xué)生中選出50名學(xué)生組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選�。含F(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣從2011人中剔除11人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2011人中，每人入選的概率（　　）
A、都相等，且為
1
40
B、不全相等
C、均不相等
D、都相等，且為
50
2011

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